Antes de empezar con las fórmulas para fabricar engranajes, te vamos a explicar en qué consisten los engranajes. Un engranaje es un sistema compuesto de dos ruedas dentadas, la rueda
dentada que genera el movimiento se llama rueda conductora, y también se la llama piñón.

El piñón es la rueda que va alojada en el eje del motor y es la que transmite el movimiento a la rueda conducida.  La rueda conducida, también se le llama corona. Si hablamos de un tren de engranajes las ruedas conducidas puede ser más de una rueda, todo va a depender del tipo de mecanismo y su aplicación.

La corona o rueda conducida,  siempre va a depender del piñón para generar su movimiento, podemos decir que es la rueda (loca) del conjunto de transmisión.

Imagen de un tren de  engranajes
Imagen de un tren de engranajes

Ventajas de los engranajes

  1. La principal ventaja de los engranajes es que mantienen una relación de transmisión constante en todo momento.
  2. Ocupan espacios muy reducidos.
  3. No tiene posibilidad de deslizamiento. Ya que siempre están en constante movimiento.
  4. Tiene una gran capacidad de transmisión de potencia. Gracias a su número de dientes permite obtener potencia y velocidad según nuestras necesidades.
  5. Poseen un elevado rendimiento.
  6. Tienen un bajo mantenimiento.

Desventajas de los engranajes

  1. Son más costosos, más difíciles de fabricar.
  2. Producen bastante ruido durante el proceso de transmisión.
Imagen de una transmisión del sector de la automoción
Imagen de una transmisión del sector de la automoción

Tipos de engranajes

Dentro del mundo de la fabricación de engranajes, tenemos diversos tipos de engranajes. Todo va a depender del uso que vayamos a darles, si se cruzan o no y el espacio que tenemos para implantar una transmisión de engranajes. Los diferentes tipos son: engranajes rectos, engranajes helicoidales, engranajes de interiores, engranajes cónicos, engranajes de corona sinfín y por último tendríamos los engranajes planetarios.

Imagen de los tipos de engranajes que hay en la industria
Imagen de los tipos de engranajes que hay en la industria

Diferentes partes de un engranaje

  • Diente de un engranaje. Son los que efectúan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde el eje motriz al conducido. Tienen un perfil característico que se tiene en cuenta en su diseño y fabricación.
  • Circunferencia exterior. Es la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
  • Circunferencia interior. Es la circunferencia que limita el pie del diente.
  • Circunferencia primitiva. Es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes.
Imagen de las partes de un engranaje
Imagen de las partes de un engranaje

Partes de un diente en un engranaje

  • Cabeza: es la parte del diente comprendida entre la circunferencia primitiva y la exterior. Su altura es la distancia entre ellas (diferencia de radios).
  • Pie: es la parte del diente comprendida entre las circunferencias primitiva e interior. Su altura es la distancia entre ellas (diferencia de radios).
  • Altura: es igual a la profundidad de la ranura, o bien la suma de las alturas del pie más la de la cabeza. También es la distancia entre las circunferencias interior y exterior.
  • Longitud: es el ancho del cuerpo de la rueda.
  • Espesor circunferencial: es la longitud del arco de circunferencia primitiva que abarca un diente.
  • Número: es la cantidad de dientes que tiene la rueda. Su valor es siempre un número entero.
  • Flanco: es la superficie lateral del diente, que tiene como generatriz una parte del perfil.
  • Cresta: es la superficie lateral del cuerpo que limita la cabeza del diente.
  • Vano o hueco: se denomina así a la ranura comprendida entre dos dientes consecutivos. Su espesor circunferencial es teóricamente igual al del diente, o sea la longitud del arco que abarca de circunferencia primitiva.
  • Paso: es la longitud del arco de circunferencia primitiva comprendida entre dos dientes consecutivos, es lo mismo que decir que vale la suma de los espesores circunferenciales del diente y la ranura. (En los engranajes es una condición, que ambas ruedas tengan el mismo paso).
  • Módulo: es el número que multiplicado por pi (π), da el valor del paso del engranaje. Basado en este número, se dimensiona todo el engranaje.
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El módulo se elige en función de la potencia que deba transmitir el engranaje. Los módulos más usados son los que se encuentran en las tablas con valores normalizados.

Imagen de las partes de un diente de unengranaje
Imagen de las partes de un diente de unengranaje

Materiales para fabricar engranajes

Según la potencia que queramos transmitir y la precisión de la transmisión, son los factores más importantes para elegir el material adecuado para nuestros engranajes.

Materiales para engranajes de alta velocidad y potencia: aceros al carbono, aceros aleados al cromo, níquel y molibdeno, fundiciones con aditivos.

Ejemplos de materiales, para engranajes en aplicaciones de máquinas: hierro fundido, gris y con aditivos.

Aplicaciones de engranajes, dónde están expuestos a la oxidación: Bronces y otros metales inoxidables.

Materiales de engranajes, dónde necesitan poca potencia o deban ser silenciosos: Aluminio, latón, telas prensadas y sintéticas.

Imagen de una transmisión corona sinfin
Imagen de una transmisión corona sinfin

Diferentes procedimientos para fabricar un engranaje

  • Por medio de fundición en moldes de arena o metálicos.
  • Estampados o sinterizados en moldes.
  • Troquelados.
  • Fresados por reproducción del perfil de la fresa.
  • Generados por movimiento

Si quieres tener más información sobre cómo se fabrican los engranajes. tenemos este otro artículo que te puede resultar interesante.

Aunque siempre obtenemos los datos necesarios para construir un engranaje, en ocasiones tenemos que calcularlo de engranajes rotos o desgastados. Por eso vamos a resumir cuales son las relaciones que tienen los engranajes, para conseguir los datos que nos faltan a través de las fórmulas para poder fabricarlo.

Apartados que necesitamos saber de un engranaje para poder fabricarlo

Imagen de los apartados de un engranaje
Imagen de los apartados de un engranaje

En la siguiente imagen podemos ver diferentes apartados de un engranaje. Vamos a indicar que significa cada uno:

  • a: Altura de la cabeza del diente.
  • b: Altura del pie del diente.
  • h: Altura total del diente.
  • I: Espesor circunferencial del vano.
  • e: Espesor circunferencial del diente.
  • Z (N): Número de dientes.
  • M: Módulo.
  • P: Paso.
  • Cp: Circunferencia primitiva.
  • De: Diámetro exterior.
  • Dp: Diámetro primitivo.
  • Di: Diámetro interior.
  • I: longitud del diente.
  • L: Distancia entre ejes.
  • Ψ: Angulo de presión.

La longitud del diente se calcula en relación a la fuerza que será transmitida por el engranaje y puede estar en un rango de 6 a 16 veces el módulo.

En el Sistema Imperial (pulgadas), se hace el cálculo de engranajes con otro número llamado “pitch” (p) y se define como el cociente que resulta el número de dientes por el diámetro primitivo (Zn* Dp).

Para el fresado de los dientes del engranaje, teóricamente se tendría que disponer de una fresa para cada módulo y para cada número de dientes, estas se construyen juegos de ocho fresas para cada módulo.

Tablas de recomendación de acuerdo al número de dientes a tallar en el sistema de paso diametral y sistema modular

Tablas de recomendación de acuerdo al número de dientes a tallar en el sistema de paso diametral y sistema modular
Tablas de recomendación de acuerdo al número de dientes a tallar en el sistema de paso diametral y sistema modular

Fórmulas para engranajes

Datos con fórmulas para el cálculo de piñones rectos sistema modular

Fórmulas para el cálculo de piñones rectos sistema modular
Fórmulas para el cálculo de piñones rectos sistema modular
Imagen de una transmisión de engranajes
Imagen de una transmisión de engranajes

 

Fórmulas para el cálculo de cremalleras de dientes rectos sistema modular

Fórmulas para el cálculo de cremalleras de dientes rectos sistema modular
Fórmulas para el cálculo de cremalleras de dientes rectos sistema modular

Datos con fórmulas para el cálculo de engranajes de interiores

Los engranajes interiores son los que su corona tiene el dentado por dentro, en su interior. La circunferencia primitiva del piñón es tangente a la corona.

Fórmulas para el cálculo de engranajes de interiores
Fórmulas para el cálculo de engranajes de interiores

Fórmulas para el cálculo de engranajes helicoidales

Los engranajes helicoidales cómo su nombre indica están formados por una hélice. Esta hélice puede ser a derechas, izquierdas o de doble hilera cómo el símbolo de Citroën, creador de ese engranaje en concreto. La hélice vista sobre un plano es un triángulo rectángulo sobre la superficie de un cilindro. Las hélices además de usarse en los engranajes helicoidales se usan en números piezas mecánicas, cómo los tornillos, por ejemplo.

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Imagen de las características de un engranaje helicoidal
Imagen de las características de un engranaje helicoidal

Características de un engranaje helicoidal

Un engranaje helicoidal tiene las siguientes características:

  • El paso. Es la distancia que tenemos entre las dos intersecciones consecutivas de la hélice. En la imagen es la distancia que tenemos desde A hasta B.
  • La espiral. La espiral es la hipotenusa del triángulo ABC.
  • Angulo. El ángulo de la hélice es el que se forma del punto A al punto B. Puede tomar valores de 0° y 90°. 0° sería cuando la recta coincide con la generatriz. La de 90° es una circunferencia como en el ejemplo de la imagen. El ángulo se mide entre una generatriz y la tangente de la hélice en su punto de intersección con esa generatriz. Se puede calcular con el triángulo rectángulo ABC, conociendo la atura del paso (Ph) y el Diámetro (D).
Fórmula para calcular el ángulo de un engranaje helicoidal
Fórmula para calcular el ángulo de un engranaje helicoidal

 

  • Dirección de la hélice. Cuando una hélice es a derechas se denomina positiva. Si giramos la pieza a derechas la hélice debe de avanzar en sentido a las agujas del reloj. Por el contrario si una hélice es a izquierdas se denomina negativa. Al girar la pieza en sentido izquierdo, la hélice avanza en sentido contrario a las agujas del reloj.

 

Dirección de las hélices de de un engranaje helicoidal
Dirección de las hélices de de un engranaje helicoidal

Fórmula para calcular el paso de los dientes de un engranaje helicoidal

Para calcular el paso de los dientes de un engranaje helicoidal se hace midiendo una sección perpendicular a la hélice de los dientes. Se realiza con la siguiente fórmula:

Fórmula para calcular el paso de los dientes de un engranaje helicoidal
Fórmula para calcular el paso de los dientes de un engranaje helicoidal
Imagen de un engranaje hipoide
Imagen de un engranaje hipoide

 

Para calcular el diámetro exterior en las ruedas helicoidales, se calcula de la misma manera que en los engranajes rectos. Sumándole el diámetro primitivo 2 veces por la altura de la cabeza del diente.

Una rueda con dentado helicoidal se le llama a un tornillo de tantas entradas cómo dientes tiene la rueda. El paso de la hélice de un diente viene indicado por la distancia que tenemos en linea recta entre dos puntos correspondientes de un mismo diente. Esta medida se deduce del triángulo rectángulo ABC de la siguiente imagen:

Imagen de los aspectos a desarrollar en las fórmulas para la fabricación de engranajes helicoidales
Imagen de los aspectos a desarrollar en las fórmulas para la fabricación de engranajes helicoidales
Fórmulas para el cálculo de engranajes helicoidales
Fórmulas para el cálculo de engranajes helicoidales

 

Datos con fórmulas para el cálculo de engranajes cónicos

Los engranajes cónicos, son los engranajes capaces de transmitir movimiento de rotación dónde sus direcciones se cortan. En la industria tienen una amplia aplicación, y estos son capaces de transmitir una relación de vueltas cómo el resto de engranajes. Según su forma pueden ser de varios tipos, todo va a depender del uso final del engranaje, los ángulos de estos engranajes pueden ser de diversas medidas, es aquí donde las aplicaciones se multiplican y permiten trabajar allí donde no llegan otros tipos de engranajes.

Apartados para extraer los cálculos para la fabricación de engranajes cónicos
Apartados para extraer los cálculos para la fabricación de engranajes cónicos
  • Cono exterior: (β).
  • Cono interior: (δ).
  • Cono primitivo: (α).
  • Conos complementarios: (ρ).
  • Ángulo de la cabeza del diente: (ê).
  • Ángulo del pie del diente: (î).
  • Ángulo del diente: (đ).
  • Ángulo de los ejes: (Ʃ).

 

Imagen de unos engranajes cónicos, en una transmisión a 90 grados.
Imagen de unos engranajes cónicos, en una transmisión a 90 grados.
Fórmulas para el cálculo de engranajes cónicos
Fórmulas para el cálculo de engranajes cónicos

 

A continuación, vamos a exponer un ejemplo de cómo calcular la rueda dentada para un engranaje cónico que debe de tener un ángulo primitivo (α) = 30° un número de dientes (Z) = 20, con módulo (M) = 2 y un ángulo de presión (Ψ) = 20°

Para preparar lo que sería el cuerpo o la forma externa del engranaje sería con las siguientes fórmulas: 

Ejercicio resuelto para calcular los datos necesarios para la fabricación de un engranaje cónico usando las fórmulas
Ejercicio resuelto para calcular los datos necesarios para la fabricación de un engranaje cónico usando las fórmulas

Una vez que tenemos estos cálculos, debemos de calcular las fórmulas para fresar los dientes que son las siguientes fórmulas:

Fórmulas para obtener los datos necesarios para fresar los dientes de un engranaje cónico
Fórmulas para obtener los datos necesarios para fresar los dientes de un engranaje cónico

 

  • Si el valor calculado del módulo no coincide con un valor normalizado, siempre elegimos el superior que le sigue. En el caso del ejemplo: M1 = 1,33 se elige el módulo 1.5.

Fórmulas para el cálculo de roscas sinfín y corona

Los tornillos de rosca sinfín son elementos que trabajan acoplados a engranajes que se cruzan en general a 90°. Con este sistema podemos reducir la relación de transmisión entre ambos movimientos. Los materiales usados para fabricar los tornillos sin fin se realizan en acero preferiblemente templado y rectificado, ya que es el que más carga va a llevar en la transmisión.

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La corona por norma general se suele construir en bronces especiales, dado que es el material antigripante por excelencia en cualquier tipo de mecanismo. En caso de desgaste se desgastará la corona por norma general; ya que está es del material más blando del conjunto.

Puede que os podáis encontrar con coronas de fundición, aunque son menos frecuentes en este tipo de mecanismos. Estos sistemas se aplican para reducciones de velocidad y para transmitir grandes potencias. 

Imagen de rosca sinfín y corona
Imagen de rosca sinfín y corona
Simulación de una transmision de engranajes corona sinfin
Simulación de una transmision de engranajes corona sinfin

Los materiales usados para fabricar los tornillos sin fin se realizan en acero preferiblemente templado y rectificado, ya que es el que más carga va a llevar en la transmisión.
La corona por norma general se suele construir en bronces especiales, dado que es el material antigripante por excelencia en cualquier tipo de mecanismo.

En caso de desgaste se desgastará la corona por norma general; ya que está es del material más blando del conjunto. Puede que os podáis encontrar con coronas de fundición, aunque son menos frecuentes en este tipo de mecanismos. Estos sistemas se aplican para reducciones de velocidad y para transmitir grandes potencias.

Proceso de fabricación de engranajes de corona sinfín

Para fabricar la corona se realiza en fresadora o en torno. En fresadora se fabrica con la ayuda de un plato divisor. Primero realizamos un desbaste de los dientes con una fresa modular y terminamos con una fresa madre con la forma del diente. En el caso del torno lo haríamos con una herramienta motorizada de la misma forma que en la fresadora.

Para fabricar el tornillo sin fin lo podemos fabricar en torno o fresadora. En el caso de la fresadora se haría con la ayuda de un divisor para realizar los giros del tornillo mientras la fresa trabaja desde el eje Z.

En el caso del torno es de la misma manera, pero cilindrando a la misma velocidad que el avance por vuelta del tornillo, metiendo carga en cada pasada, igual que cuando fabricamos un tornillo.

Imagen de los tipos de coronas en un conjunto de tornillo sinfín y corona
Imagen de los tipos de coronas en un conjunto de tornillo sinfín y corona

Cómo veis en la imagen, existen 3 tipos diferentes de coronas, vamos a explicar cuáles son las principales características de cada una:

  • Rueda cilíndrica helicoidal: los puntos de contacto entre la corona y el sinfín, es apenas un punto lo que les hace menos resistentes. Se usan en conjuntos donde la potencia que necesitamos es reducida.
  • Rueda cilíndrica helicoidal de una garganta: este conjunto su punto de contacto se realiza en una línea, teniendo así más superficie de apoyo entre ambas partes. Obtenemos mayor potencia que con las ruedas cilíndricas helicoidales.
  • Rueda cilíndrica helicoidal de doble garganta: con este conjunto obtenemos más contacto que con los ejemplos anteriores, es con diferencia la transmisión más resistente y con mayor potencia. Para calcular sus fórmulas tenemos 2 tipos de coronas A y B.

Para calcular sus formulas tenemos 2 tipos de coronas A y B

Imagen de un transmisión tipo corona sinfin.
Imagen de un transmisión tipo corona sinfin.

Engranje de corona sinfin con corona Tipo A

Las coronas de tipo A, son las ruedas helicoidales sin garganta que mencionábamos en el apartado anterior.

Imagen del perfil de una Corona Tipo A
Imagen del perfil de una Corona Tipo A
Fórmulas para el cálculo de engranajes corona sinfín con corona Tipo A
Fórmulas Corona Tipo A
Fórmulas Corona Tipo A

Engranaje de corona sinfín con corona Tipo B

Las coronas de tipo B son las coronas que tienen garganta y doble garganta que hablamos sobre ellas en el apartado anterior.

Imagen del perfil de una Corona Tipo B
Imagen del perfil de una Corona Tipo B
Fórmulas para el cálculo de engranajes corona sinfín con corona Tipo B
Fórmulas Corona Tipo B
Fórmulas Corona Tipo B

Resumen

Cómo podéis ver hay muchas fórmulas para calcular los diferentes engranajes que existen en la industria. Cómo siempre, os traemos la mejor información para que si necesitas algún tipo de consulta la puedas encontrar aquí. Si quieres tener estas fórmulas en formato pdf puedes ponerte en contacto con nosotros vía email. Nos vemos en la próxima!

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54 comentarios

  1. buenas tardes soy docente de mendoza -argentina y me gustaria contar con el materia y formulas para la construccion de engranaje como asi video de fabricacion a nivel industria
    ya que meinterezo como abordaron el tema ,pero es difisil obtener el material de la pagina ya que esta protegido

    • Buenas tardes Ruiz Damian, gracias por ponerte en contacto con nosotros. Ahora te enviamos el PDF con todas las fórmulas para fabricar engranajes. Nos engrandece más si cabe que nos las solicite un docente, un saludo desde España.

      • Acabo de descubrir la página y me encantado, felicitaros, me dedico al mecanizado en general y tallados me gustaría obtener en pdf las fórmulas y ejemplos a ser posibles para el tallado. Gracias saludos

  2. Excelente documento pues localiza todo el proceso de diseño de los engranes, y me gustaria tenerlo en PDF.
    Soy Maestro de la Universidad Panamericana, campus Bonaterra de la Cd. de Aguascalientes, México.
    Saludos

  3. Excelente la informacion, completa para los que estamos en el mundo de la Metal Mecanica, les comento que soy Ingeniero Metalurgista e Instructor de SENATI en Peru, me gustaria contar con la información en PDF al igual que Gerardo de México, mil gracias a Ustedes

  4. Muy valiosa la información para las personas que trabajamos en esta área de la metalmecanica. Me gustaria tener siempre a la mano este tipo de información, por lo cual agradeceria que me la hicieras llegar. Agradeciendo la atención a la presente.
    Saludos cordiales.

  5. Hola soy estudiande de un ciclo superior de mecanizado, disfruto mucho todo lo relacionado con este tema, cuesta un poco entender todo el proceso de creacion de los diferentes engranajes, dado la cantidad de cálculos necesarios, pero leyendo vuestro bloq, muy dificil es no entenderlo, la verdad os felicito por hacer tan buena labor, si es posible, me gustaria tener el PDF ya que merece la pena tener a mano tan buena información y de tan buena calidad.
    Un saludo, y seguir asi que a muchos de nosotros la verdad es que nos es de gran ayuda.

    • Hola Alfonso muchas gracias por comentar. Se lo que es hacer el grado superior de Programación de la Producción en Fabricación Mecánica y dejarse muchos conocimientos por el camino. Por eso hice esta web para dar apoyo a todos los que se quieren iniciar en el mecanizado. Hagan un ciclo superior o ciclo medio de mecanizado e incluso ingeniería mecánica. En breve empezaremos en YouTube explicando alguna cosa directamente desde las propias máquinas, estate atento que lo informaremos por la web y por nuestras redes sociales. Respecto al PDF, ahora te lo envió y espero que te sirva de mucho. Un saludo.

  6. Hola, la información y todo lo contenido en la página es excelente, soy Ingeniero y me dedico al diseño mecánico y a cnc, me gustaría poder tener la información en PDF si es posible ya que día a día trabajo con esto y es muy útil. muchas gracias por el trabajo y la contribución que realizan con esta página de verdad es increíble y muy bueno. Un saludo desde Veracruz, México.

  7. Hola Victor, buenas tardes.
    He conocido la página por casualidad, y solo puedo decir que me encanta todo el contenido. Ahora mismo estoy estudiando ing. mecánica a mis 56 años (2º curso) y es todo pasión. Podrías enviarme toda la información acerca de los engranajes en PDF, por favor. Me encantan, pero todavía no hemos dado nada al respecto.
    Te animo a seguir adelante, es una página imprescindible.
    Saludos cordiales desde Murcia !!

    • Hola José, muchas gracias por tu apoyo y tu comentario. Nunca es tarde para aprender, si hay ganas y pasión por delante. Ahora te adjunto el pdf con las fórmulas para fabricar engranajes. Seguiré en la misma linea y muy pronto vamos a estar en Youtube, explicand diversos procesos de mecanizado desde el taller. Te animo a que nos sigas, una vez tengamos listo el canal. Un saludo desde Cantabria.

  8. Buenas, realmente estoy sorprendido de la buena informaci’on que acabo de encontrar, felicitaciones !!. Es un buen aporte, podrias enviarme el documento pdf de fuente, es algo que me serviria realmente en mi aprendizaje y en mi trabajo.

    • Hola Omar, muy buenas. Si por supuesto , ahora te enviamos el PDF. Me alegro de que te guste nuestra web, poco a poco vamos recopilando información de calidad, para que sea forma mas accesible y rápida para cualquier profesional del mecanizado. Un saludo.

  9. Hola buen día, muy buen trabajo. podrías enviármelo en formato pdf? Seria de utilidad académica y profesionalmente, muchas gracias.

  10. Buenos dias, soy estudiante y me encuentro realizano mi tesis respecto a elaboracion de un sistema de trasmicion mecanico por engranajes mediante manufactiura aditiva y las formulas me serian de mucha ayuda, me podria compartir el pdf, por favor

  11. Muy buen aporte ,tengo algunas dudas he vistos engranajes rectos que el perfil del diente y altura no corresponden a los sistemas modular tan poco diametral pitch , tienes alguna información de estos engranajes.
    muchas gracias.

  12. Excelente recopilación de información, las formulas de los engranajes me parecen interesantes y estudiando ingeniería me interesaría saber si me podrían pasar el archivo PDF por favor.

  13. los felicito la informacion esta muy completa y facil de entender responde muchas dudas, no habia encontrado informacion tan completa, quisiera ver si hay forma de conseguir la informacion en pdf, para futuras consultas.
    de antemano agradesco la informacion

    • Hola Angel buenos días, muchas gracias por tus comentarios. En formación mecanizado, enseñamos aspectos 100% reales con información contrastada, sobre procesos de mecanizado. Como se puede observar, tenemos un 0% de spam en Google, demostrando que somos 100% confiables. Ahora te adjuntamos el PDF con las fórmulas para fabricar engranajes. Saludos.

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